中科新闻网阳江楼盘:怎样比较0.5的0.4次方与0.8的0.7次方的大小?
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 09:26:52
不用计算器,给出具体过程.谢谢!
夜空水瓶座的这么比不对
原式可变为（1/2）的（4/10）次方和（4/5）的（7/10）次方
两式相比即（（1/2）的（4/10）次方）/（（4/5）的（7/10）次方）
最后变为10次根号下5的7次方比2的18次方
继续变形变为10次根号下（（5的平方/2的5次方）*（5的平方/2的5次方）*（5的平方/2的5次方）*（5/2的三次方））
即10次根号下（（25/32）*（25/32）*（25/32）*（5/8））
10次根号下的各因子都小于1，所以10次根号下的各因子乘积必小于1，所以（（1/2）的（4/10）次方）与（（4/5）的（7/10）次方）的比值小于1
所以0.5的0.4次方小于0.8的0.7次方
当然是 0.8的0.7次方 大啊
底数大(0.8>0.5) 指数也大(0.7>0.4)
函数就大
1/2的2次方为1/4
1/3的1次方为1/3
1/2大于1/3且2大于1，而1/4小于3/1，所以夜空水瓶座的答复是错的
嘿嘿```，请别见怪
我觉得好像应该是插入一个数，比如0.5的0.7次方、或者0.8的0.4次方，来做一个间接比较。
怎么算？老了，不记得了。搂主自己算算看吧。