五年级写字等级考试:三棱锥A-BCD的各个面都是正三角形,表面积为根号3,点P在棱AB上移动.点Q在CD上移动,侧面从点P到Q的最短距离

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/30 05:21:06
请写出解答过程,还有,点到线段的距离最短的不是是垂线吗?那不是当P运动到B点,然后在做垂线到CD吗?
答案是2分之根号2,我算的是2分之根号3,不知如何算出来?

侧面两点间的距离最短的就是将两个侧面放平后两点间的直线.
因三棱锥A-BCD的各个面都是正三角形,所以可以很容易画出三角形ABC与三角形BCD放平后的图形,平行四边形ABCD,PQ点间最短的距离等于直线AB到直线CD在平面ABCD上的距离长度.
由于表面积为根号3和算出三角形ABC面积为4分之根号3,AB长为2分之根号3

肯定是答案错了.

做PQ,证明PQ垂直于CD
作出边长=1/3
BQ=6分之根号6