破产姐妹4下载:请问从斜坡上向下做无滑滚动时的角速度能否用W=Wo+Bt来计算啊？

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/28 14:45:16

一质量为M，半径为R的均匀圆柱体，从高度为H倾角为a的粗糙斜面上自静止无滑动下滚。求圆柱体到达斜面底部时的角速度。
是不是用W=Wo+Bt来计算啊？（B是角加速度）我只知道W=Wo+Bt是定轴转动给的计算公式，但不知道是否适用在从斜坡上无滑动下滚的情况。另外我考虑过用机械能守恒定律，但是后来看到斜面是粗糙的，机械能是不守恒的

请高人帮忙解答一下，谢谢！

机械能守恒,因为接触点的速度始终和摩擦力垂直，摩擦力不做功。所以可以用机械能守恒解。同时，考虑到此时圆柱若看成绕中心轴转动则既有平动，又有转动，其动能可看成平动与动能的和，也能解。此外，若圆柱看成绕圆柱与斜面的接触线转动，则也能用定轴转动公式解。具体怎么算我就不写了，你自己体会一下，三种解法答案一致，有不明白的你再问。

机械能应该守恒才对，在这里没有转化为内能的能量
考虑质心速度，求出平动动能和转动动能，
设质心速度为v，角速度为v/w，利用机械能守恒公式
定轴转动公式应该不可以，因为转动轴实际上为接触点而非圆心

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