突袭2秘籍大全:指数运算

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/07 16:20:44
a^(2/3)+b^(2/3)=4
x=a+3a^(1/3)*b^(2/3)
y=b+3a^(2/3)*b^(1/3)

求(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)的值

此题应用到的立方和公式:
(x+y)^3=x^3+3xy^2+3yx^2+y^3.

应用此公式,我们发现:
x+y=[a^(1/3)+b^(1/3)]^3,
x-y=[a^(1/3)-b^(1/3)]^3,

这样代入(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)中,化解后得到
(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)=2[a^(2/3)+b^(2/3)]=8