单轨移门轨道的价钱:小学数学作息时间表教案

“乘车”教案
今天的计算课该如何上
——关于“百以内加减混合”的教学案例与思考

计算教学是小学数学教学中的重要内容之一。对于计算教学而言，什么是更重要的呢？在科学技术高度发达的当今社会，如果还是把计算教学的目标局限于计算本身，在课堂教学中把计算作为专门的技能来学习、训练，显然不能适应时代的发展。因为相对于计算的熟练程度来说，寻找解题方法，选择合理的方法和工具进行计算，能够估计计算的结果，并对计算结果的合理性作出解释，显得更为重要。这正如美国国家研究委员会关于《人人关心数学教育的未来》致国民的一份报告中明确提出的：“今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今的社会，因为廉价的计算器就能够把事情办得更好。”那么目前小学数学课堂中的计算教学是否已经体现了新课程改革的理念和方向呢？本文根据两位老师教学“100以内加减混合”的对比分析（案例二为作者本人设计并执教，采用北师大版国标教材），谈谈自己的体会和看法。
【案例一】
教学目的：使学生学会100以内加减混合的计算方法，能正确地进行计算。
教学过程：
一、 复习铺垫
1．口算。
18-5+3 11+7-9 15-5+6 16+4-10
70-40+5 86-6-50 7+46-50 10+30-40
2．板演。
14+35+27 54-28-16
3．回答：下面各题先算什么，再算什么？
12-5+4 14-9-3 2+3+7 30+11-4
12-（5+4） 14-（9-3） 2+（3+7） 30+（11-4）
教师小结：一个算式里没有括号的，从左到右依次计算；一个算式里有括号的，应先算括号里面的。
二、 教学新课
1．教学例题68-29+51。
师：这道题有哪几种运算？运算顺序怎样？第一步算什么？第二步再算什么？
讨论结束后，教师指定两名学生板演，其余学生在书上填写：
6 8 （ 3 9 ）
－ 2 9 ＋ （ 5 1 ）
（ 3 9 ） （ 9 0 ）

教师巡视，辅导计算有困难的学生。
6 8
－ 2 9
( 3 9 )
＋ ( 5 1 )
( 9 0 )
集体订正后提问：这道题的两步竖式能不能连起来写？怎样写？谁来试一试？指名学生板演。其余学生在书上填写：

教师检查学生尝试练习的情况，表扬做得既对又快的学生。
讲评后提问：竖式填好后，还要做一件什么事？(在横式后面写得数。)
2．试一试。
(1)56+24-30= (2)67-34+39=
第(1)题练习前集体讨论：这道题运算顺序怎样？第一步算什么？竖式怎样写？第二步算什么，能不能口算？
第(2)题让学生独立完成。要求先分步列算式，再写成简便写法。
订正时指名学生说说计算时要注意些什么。
3．教师小结。
师：在列竖式计算加减混合运算时要注意些什么？（引导学生答出：要弄清运算顺序，先算什么，后算什么；不能抄错符号、数字；不能忘记在横式后面写得数；写竖式时要注意数位对齐，计算时要特别细心。）
三、 巩固练习(在练习本上计算，题目略)
四、 课堂小结
师：今天我们学会了什么？怎样计算“百以内的加减混合运用”？还有什么问题吗？
【案例二】
教学目的：
1． 探索并初步掌握100以内的加减混合运算的计算方法。
2． 发展初步的估算以及解决简单的实际问题的意识和能力。
3． 通过问题解决进一步体验数学与日常生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境
师：小朋友们都坐过公共汽车吗？现在我们来做一个“猜一猜”的游戏，好吗？请大家把我们的教室想像成68路公交车，现在大家就坐在车上。
(1) 师：“嘟嘟嘟，嘟嘟嘟，新城花园到了”，只见有5人上车，5人下车。请你猜一猜，现在车上的人数增加了？减少了？还是没有变？你是怎么知道的？
(2) 师：“嘟嘟嘟，嘟嘟嘟，新城大厦到了”，只见有10人上车，5人下车。请你猜一猜，现在车上的人数有什么变化？ 怎么想的？
(3) 师：“嘟嘟嘟，嘟嘟嘟，新加花园到了”，只见有5人上车，20人下车。请你猜一猜，现在车上的人数是怎么变化的？说说你的理由。
(4) 师：现在车上有40人，“嘟嘟嘟，嘟嘟嘟，湖滨公园到了”，只见有10人上车，15人下车。请你猜一猜，现在车上的人数比40多了还是少了？能把你的想法告诉大家吗？
师：大家答得很好，说明平时注意了观察。下面我们一起来看看这辆车到达“世纪大厦”后，车上的人数是怎样变化的。
二、 建立模型
1．提出数学问题。
师：请小朋友们仔细观察挂图(板书：乘车)。从图上你看到了什么？结合这幅图你能提出哪些数学问题？先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。
全班汇报。
师：从这幅图上看到了什么？
生：车上原有56人；下车27人；上车19人；下车的人数比上车的多……
师：那么，根据这幅图我们能提出什么数学问题呢？
生1：现在车上的人比56人多还是比56人少？
生2：下车的比上车的多几人？
生3：现在车上有多少人？
……
2．解决数学问题。
师：老师看得出来，你们都很努力，所以提出了很有价值的数学问题。××提的问题是“现在车上的人比56人多还是比56人少？”谁能回答？你是怎么想的？
师：××提的“下车的比上车的多几人？”有谁知道？
师：接下来，我们来思考××提出的“现在车上有多少人？”这个问题。(板书：现在车上有多少人？)
师：我们已经知道了现在车上人数比56人少，但是到底有几个人呢，你们会列式计算吗？请各小组相互讨论。
全班汇报。
生1：我们这样列式：56-27+19=48(人)
师：先说说这样列式的道理？再说说你们是怎样计算的？
生1：……(老师板书)
5 6
－ 2 7
2 9
＋ 1 9
4 8
生2：我们的算式是：56+19-27=48(人)。我们先算上车19人后是多少人，然后减去下车的27人，剩下的就是车上现在的人数。
师：计算方法与第一个小朋友相同吗？(老师板书该组的分步竖式)
生3：还可以这样列式：27-19=8(人) 56-8=48(人)，车上少了8人，从56里减去8就是现在的人数。
师：刚才小朋友们开动了脑筋，用三种不再的方法解决了“现在车上有多少人？”这个问题，很不简单。在一道算式里既有加法运算，又有减法运算，我们把它叫做加减混合运算(板书)。计算时，可以用口算，也可以用竖式计算，可以写两个竖式，也可以写一个竖式。
3． 尝试应用练习：我给自己加星(做对一题就得一颗★，你得了□颗★)。
(1)师：说一说，先算什么，后算什么，然后用竖式计算。
85-49+27= 56+42-69= 96-69+25= (自己写竖式)
85 ( ) 56
－49 ＋27 +42
( ) ( ) ( )
－69
( )
(2)淘气：星星合唱队原有52人。
笑笑：有9名同学毕业了，新加入了15人。
小鸟：合唱队现在有多少人？
师：估计一下，合唱队现在的人数比原来多还是少？你是怎么想的？学生列式计算，教师巡回指导。
教师讲评。师：先介绍你用哪种方法解决问题的，再说说你为什么喜欢用这种方法。
4． 师生共同小结。
四、解释与应用
1．改错：我当小医生。
（1）95-29+37＝29 （2）48+36-48＝26 （3）78+22-39＝71
9 5 6 6 4 8 7 8
－ 2 9 － 3 7 ＋ 3 6 ＋ 2 2
6 6 2 9 7 4 1 0 0
－ 4 8 － 3 9
2 6 7 1

2． 游戏：我当邮递员。

45+7-30 69-50+31 97-60+55 30+65-45
13+34+45 97-27-39 65-56+13 5+37+50
91+5-74 100-55+47 96-25-49 49+38-57
3． 推算：我当统计员。 跳绳比赛成绩表
第一次 第二次 第三次 总数
小 聪 24 30 90
小 明 29 29 94
小 亮 26 30
(1)前两次比赛结束时，小聪共跳( )下，小明共跳( )下，小亮共跳( )下。
(2)第三次比赛，小聪跳( )下，小明跳( )下。
(3)小亮获得第二名，他三次跳的总数可能是多少下？他第三次可能跳了多少下？
4． 编题：让我试一试。
每人编写四道百以内加减混合运算题，交给的同座的小朋友练习，做完后相互批改。
四、课堂总结(略)
〔评析：20以内的加减混合运算、整十数加减法、两位数加减一位数(两位数)、连加连减，这些都是学习新课必备的知识基础。案例一正是抓住了新旧知识的联系，一开始就复习了这些知识，在新课教学中紧紧围绕知识教学的重点、难点展开，反复强调运算顺序和用竖式计算的方法(包括竖式的简便写法)，并在巩固阶段通过大量的练习，以确保计算方法和结果的正确率。而事实上尽管“100以内的加减混合”在课本中是第一次出现，是地地道道的新课，但大部分学生计算出得数都不会有什么困难。在案例二中，正是教师事先已掌握了这些情况，不再把“掌握竖式计算的方法”、“计算出正确的得数”作为教学的惟一重点(两个案例的“教学目的”也反映了这一点)，教学时，围绕怎样把计算课上“新”、上“活”，如何促进学生的发展，采取了以下一些教学策略：(1)课始阶段删去了复习铺垫练习，通过引导学生回忆生活情境，“感悟”车上人数变化的规律，为新课解决问题作准备。(2)新课展开时，注意充分暴露学生的思维过程，通过鼓励学生发表自己的见解(解决问题的思路)，不同层次的学生均有不同程度的发展；引导学生探讨和交流不同的计算方法，体现了算法的多样化；面对口算和笔算这两种算法，教师指出今天主要学习用竖式计算，强化了本节课的训练目标。(3)通过导入新课时的“猜一猜”以及 “现在车上的人比56人多还是比56人少？”的讨论，适时地培养了学生的估算意识和能力。(4) 给学生一定的时间去独立思考和观察，有助于培养学生的思维能力。而小组交流，则增加了学生表达的机会，有利于培养学生的合作交流意识。(5)注重开放题及游戏活动的设计。解释与应用阶段的“跳绳比赛”的第三小题，小亮跳的总次数可能是90，91，92，93，因此，他第3次跳的次数也有四个不同的答案。编题练习的设计，独具匠心，不但给予全体学生参与的机会，还起到了总结本课、沟通新旧知识联系的作用。 “送信游戏”活动更是将课堂气氛推向了高潮，计算练习不再枯燥而富有情趣。〕
【反思】
一堂优质计算课可以有各种各样的教法，但不管采用什么样的方法，都要保证学生的主体地位，利于学生的学习，促进学生的发展。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出，义务教育阶段数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。为此，在教学设计上，改革传统的教学模式，力求为学生创设情境，以问题为主线组织探究活动，努力使学生的学习过程成为问题解决的过程，增强数学意识的过程。这两个关于“100以内加减混合运算”的案例，从表面上来看，好像是课堂教学结构和教学方法有差异，但实质上是反映了不同的教学观念。因为计算教学成功的关键在于使学生主动参与学习过程，获得成功的体验；使学生感受和了解数学思想和方法；使学生的思维更加灵活和发散；使学生建立起基本的数学素养。案例一从知识结构本身出发，非常重视复习铺垫环节的设计，新课的展开也突出了重点、难点内容的教学，学生计算的基本功练得很扎实，这堂课的显著特点是封闭，教学目的封闭，教学内容封闭，教学过程封闭。案例二依据“创设情境——建立模型——解释与应用”的新课程理念，放手让学生在自己探索、思考、交流、反馈、校正中获得解决问题的经验，得出计算方法。关键在于教师对计算的价值有了新的认识，着眼于学生的发展，认为计算教学的目标不仅仅是让学生学会计算，还要在计算教学中渗透数学思想和数学方法，并通过计算教学发展学生的思维，培养学生良好的思维品质。例如，新课展开时，教师通过组织学生讨论介绍了三种不同的解决问题的方法，但不强求学生全部掌握，或用一种固定的方法，在学生自己选择喜欢且合理的方法进行计算时，渗透策略优化的数学思想。该案例的显著特点是开放，教学目的开放，教学内容开放，教学过程开放。