沅陵高铁:数学题 有种你来答阿

哦，这类似题有很多，我来试试：
1、首先把12个球分成4组，每组3个，首先标好号，第一组为1号，第二组为2号，第三组为3号，第四组为4号，以下就用几号来代替了。
2、把1号和2号分别放入天平上的两边，①如果平衡那么就是3号和4号中有次品，再就把3号和1号或者2号分别放入天平两边，A、如果不平衡那么就是3号里面有次品，再把3号分开为a、b、c号球，拿a和b两个球分别放入天平两边，如果平衡，那么就是c号球；如果不平衡的话，就意味着是a、b号里面有次品，那就把a号或者b号跟c号重新放入天平，如果平衡就是a号球了，如果不平衡就是b号球了；这就出来了。B、如果3号和1号或者2号平衡，那么是4号里面有次品，再把4号分成三个，用A步骤可以称出其次品。
②、如果1号和2号不平衡的话，那么就是这两组里面有次品。那么就把1号跟3号或者4号分别放入天平两边，同上面的理由就把称品称出来了。
好了，我的方法是绝对对的，请你一定要仔细看哦。
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1、一边3个，2次就会找出不同重量的球在那3个球中
2、3个球天平一边一个，另一个不用称了，就一明二白了。

先给小球编号，1～12
第一称（这是永远不变的一称）
1234：5678
有两种可能，平或不平，假设平了
第二称
1.2.3：9.10.11
也有两种可能，平或不平，要是平了就不用再称了，12是问题球；要是不平
第三称：
9：10
还是两种可能，要是平了，11是问题球，要是不平，看第二称时哪边重，如果重的是123，9与10之间，轻的是问题球；如果轻的是123，那9与10之间重的是问题球

如果第一称是不平的，先假设1234重了
第二称
12356：4.9.10.11.12
如果12356重了，可知问题球在123之间
第三称
1：2
要是平了，3是问题球，要是不平，重的是问题球

如果第一称是不平的，先假设1234重了
第二称
12356：4.9.10.11.12
如果12356轻了，可知问题球是456之间
第三称
5：6
如果平了，4是问题球，重了；如果不平，轻的是问题球

如果第一称是不平的，先假设1234重了
第二称
12356：4.9.10.11.12
如果平了，问题球在78之间
第三称
7：8
轻的那个是问题球

反过来如果第一称的时候，1234轻了，道理是完全一样的，反其道而行之；要是再不明白，把5678的编号球与1234一一交换一下，再按以上方法也可找到问题球的；且可知是重了还是轻了。

（1）不规则的球不知是轻还是重，一共12个球，因此最后必定是24种可能；
（2）任何时候如果天平相等，那么天平上的球都是标准球，可以作为后续参考球。如果天平不相等，下次称的时候将其中部分球交换位置天平保持不变，那么交换的球都是标准球，反之如果天平发生变化则不标准球就在交换的球之中；
我觉得还是用数字好看一些，其中已可确定是标准球的号码加括号注明：
第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8}
如果相等第二次{9+10}比较{(1)+11}
如果相等证明是12球不规则，第三次和任意球比较，12或者重或者轻两种可能；
如果{9+10}>{(1)+11}
第三次9比较10 如果9>10并且{9+10}>{(1)+11}证明是9重
同理如果9<10证明是10重
同理如果9=10证明是11轻
如果{9+10}<{(1)+11}
第三次9比较10 如果9>10并且{9+10}<{(1)+11}证明是10轻
如果9<10证明是9轻
如果9=10证明是11重
至此刚好八种可能；

如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
第二次{1+2+5}比较{3+6+(9)}（关键把其中3、5天平位置交换）
如果相等证明1、2、3、5、6为规则球，不规则球在4、7、8中（见说明2）
第三次7比较8 如果7=8并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}证明是4重
如果7<8证明是7轻
如果7>8证明是8轻
如果{1+2+5}>{3+6+(9)}
证明3、5、4、7、8为规则球，不规则球在1、2、6中
第三次1比较2 如果1=2并且{1+2+5}>{3+6+(9)}证明是6轻
如果1>2证明是1重
如果1<2证明是2重
如果{1+2+5}<{3+6+(9)}
证明不规则球在3、5中（因为位置变化天平变化）
第三次随便比较1与3 如果1=3证明是5轻
如果1<3证明是3重
1>3不可能，因为已经有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
这样刚好也是八种可能；

同样道理{1+2+3+4}<{5+6+7+8}时处理方法同上，也会有八种不重复的可能性，最终刚好是24种可能。

不知道轻重?好难哦..可能要四次吧?我还以为很容易.其实到底可不可以?
不可能,按最快的,你两次以后剩3个球.因为不知道轻重.要一次能从三个球挑出坏球..不可能.问题谁发的..愿意请教..赌一百块..
我知道了..好复杂哦..但是可以的.用文字解释可能也不能那么容易让人明白..最好拿支笔自己画..第一个出题的.真厉害/佩服