长沙华瑞it学校的环境:关于海盗的问题（智力题）

标准答案：
1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号海盗2颗，独得97颗。分配方案为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。

推理过程：从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98颗宝石。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号（或5号）2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。

在"海盗分赃"模型中，任何"分配者"想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚"挑战者"的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢"挑战者"分配方案中最不得意的人们。1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。

97，0，1，2，0
可以用倒推法做
1。剩最后两人的时候5号肯定不同意， 这样他能全拿 ，4号死。
2。三人时，3号不用一颗便能争取到4号，放弃5号。因为5号的最大收 益是100，所以是不会同意的，因为4号如果反对论到他方案时必死。所以3号码的方案是100，0，0
3。剩四人时，因为上面分析3号的最多得数有100颗，5号如果反对到3号提方案时候他什么也得不到，所以5号码分一个就可以同意，所以2号他要争取 4号的同意就可以分他一个。所以2号码的方案是98，0，1，1
4，5人时，2号最大化是98放弃即可，3号4号5号可以争取任意两个，比2号码方案多一颗就可以了，所以1号码的方案是97，0，1，2，0。

如果1、2、3抛入大海剩4、5海盗

4号肯定独吞，因为投票时他自己同意已经是50％。

5号肯定不会让4号有机会分，因此他会同意3号的不独吞
计划。

结果3号没有被推下海，他选择给5号1个宝石，自己99个宝石，而5号必须同意，不然他一块也得不到，4号一无所得。

而4号早已料到，如果让3号分，他将一块得不到，于是他将同意2号与自己分享的计划。

2号为了不下海，只有与4号分享，结果2号99个，4号1个。4号只能接受这个条件，使通过率达到50％，不然3号分他一个也得不到。

3号、5号一无所得。

3号和5号当然不能容忍2号来分，因此1号的分配方案只要有他们的，他们就会通过。1号因此也没有下海，他将分给3号和5号宝石，每人1个。

最后海盗们犹豫再三，1号、3号和5号同意：1号拿98个，3号和5号各拿1个。

1号98 2号0 3号1 4号0 5号1

试想一下接下来的情况
2号99 3号0 4号1 5号0
3号99 4号0 5号1
4号100 5号0

3号和5号都知道会在下一题得到0个珠宝.所以会在第一题答应得到1个珠宝

看仔细点.可能我形容得有点难以理解.OK

huhu~楼主真是细致啊，我们三个人的答题分析，你看的挺透彻，pfpf:~~
5号看似被动，其实非常主动，因为他可以冷眼旁观前三个人的提案，根据是否对自己有利的原则来选择是否同意。可以推导到3号，那么5号就不得不同意3号的提案自己99个，4号0个，5号1个，依次类推到，2号的两种《98；0；1；1》和《98；0；2；0》提案。所以原则上
5号要1个，或是0个，都是可以保全住自己的性命。

题目要点：

1：抽签确定1－5，五个位置，按照顺序进行提案。

2：一人提出分配预案，5个人一起表决，没有达到半数同意，则提交分配预案者‘死亡’，并按照顺序由下一个接替，依次类推。

先说4、5号。如果仅仅剩下这两人。4号肯定选《100；0》这个提案，因为即使5号不同意，按照规则，4号自己同意自己的提案，也算达到半数，（原话是：当且仅当半数和超过半数同意则通过提案）。所以，5号看似被动，其实非常主动，因为他可以冷眼旁观前三个人的提案，根据是否对自己有利的原则来选择是否同意。也就是说，5号肯定不会等到4号来表决，他必须支持前三个提案中，给自己最多的一个提案，因为到了4号提案的时候，他肯定什么也得不到。可以推导到3号，如果3号选择给自己99个，4号0个，5号1个，那么5号就不得不同意了，因为这样他至少能得到一个，比最后由4号提案，他什么都得不到强。也就是说，轮到3号提案，他肯定是提交《99；0；1》这个提案。

那么也就是说，如果轮到3号选择，4号肯定什么都得不到，那么4号最清楚，他要在前二个提案里，选择一个给自己最多的提案。这时，焦点就集中在2号身上。2号只要在3、4、5号中，赢得一个支持者，就足够获得最终胜利。2号的提案可以有两种《98；0；1；1》和《98；0；2；0》。显然，前提案，是关照到了4、5两者，但是把握稍微低一些。毕竟，5号在3号那里也可以得到这么多钻石。4号就没得选择，他必须同意2号得提案，否则3号提案时，他什么也分不到。后提案就是针对4号进行得彻底拉拢，重拳出击，虽然4号没得选择，但如果给予他意外的惊喜，他会更加支持2号提案，这个把握是百分百的。其实2号的两种提案，几乎没有差别。

不难看出，3号在2号的两种提案里，都不会有好处，那么也就是说，只要在前门的一个提案里，3号能得到好处，他就会支持，他绝对不会让2号有提案权。于是，1号的提案里，要估计3号的利益，2号的利益绝对可以忽略，因为无论如何，2号都不会同意1号的分配方案。（当然除非1号分配2号99个钻石，这是不可能通过的）。

现在看看，3号只要能获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案，4号只要获得2个和2个以上的钻石，就可以支持提案，5号只要获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案。实际情况下，如果3、4号都同意，提案不需要5号同意照样可以

1号兼顾自己利益最大化和确保提案通过的分配方法就产生了：

1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0个