卖零食的广告语大全:物理问题

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/08 19:43:49
一辆满载的卡车以20米/秒的速度在平直公路上匀速行驶,当途径一家饭店时不慎从车上掉下一包货物,此景被这家店主看到,虽即迅速拾起货物骑上摩托车追赶卡车,而摩托车的最大速度为30米/秒。
试求:若要摩托车启动后在3分钟内追上卡车,摩托车的最小加速度为多少?

3分钟汽车行驶了3*60*20=7200(m)
要求摩托车的最小加速度,就是摩托车在这t分钟里,都在以最小的加速度在加速然后达到30m/s的速度。
s=(at^2)/2+30(3-t)
s=7200m的
at^2-60t-12600=0
有两个未知数,怎么解呀?等我再想一想先

设摩托车加速度a,需要t(s)时间赶上,摩托车经过x路程达到30,则
2a^x=30^2得x=450/a,此时已经经过时间为根号下900/a^2,要3分钟内追上,既路程相等:
15+(t-根号下[900/a^2])*30=20t(t=3*60=180秒)
得a=30*2/121=0.50米/秒^2

设追上卡车所需时间为T,摩托车加速用时间为t1,加速度为 a
注意最大速度为 30 ;那么有方程:
0.5*a*t1^2+30(T-t1)=20*T
t1=30/a 代入上式
可以得到关于a 和T 的方程:
a=900/(10*T)
又T<=3*60=180 s
故 a>=900/(10*180)=0.5 m/s^2
即最小加速度为0.5 m/s^2

这道题目最简单的方法就是用V-T图像来解。

[
[
[————————————————————30
[ / [
[————————————————————20
[ / [
[ / [
[====================================〉
这个只能这么画了。。
然后你可以设a
然后用三角形面积=小梯形面积来列方程
也就是
(20/a)*20=[(180-30/a)<下底>+(180-20/a)<上底>]*10
两边都要除2,然后可以约掉就不用除了。解出a就可以了

(1/2)a*t*t+30*(180-t)=20*180 解得 t=60秒
a=30/60=0.5m/s^2

a = 40/3 m/S方