耳光乐队十爱神歌词:g(x1)=1/2*[f(x)+f(-x)]是奇函数吗?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/09 18:07:24
g(x1)=1/2*[f(x)+f(-x)]是奇函数吗?
我总觉得不太对...
奇函数不是f(x)+f(-x)=0吗?
我总觉得不太对...
奇函数不是f(x)+f(-x)=0吗?
首先,弄反了
g(x)是偶函数(下作解释)
另外
在这个地方
你也许是将g(x)与f(x)混淆了
先放下疑惑
从头来看这个问题
首先,对于一个函数f(x),
如果f(x)+f(-x)=0
那么f(x)为奇函数
如果f(x)=f(-x)
那么f(x)为偶函数
现在有一个这样的函数
g(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]
(注意,在这里没有说f(x)是奇函数;事实上,f(x)是任一个函数)
现在说明g(x)=g(-x)
为什么呢?
因为
g(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]
g(-x)=1/2*{f(-x)+f[-(-x)]}=1/2*{f(-x)+f(x)}
所以两者相等
因此,g(x)是偶函数
你之所以觉得有些疑惑
是因为你把对象搞错了
现在这里有两个函数,一个是f(x),一个是g(x)
我们的问题是讨论g(x)的奇偶性(其中g(x)由函数f(x)复合成的)
而不是讨论f(x)的奇偶性
所以你说的f(x)+f(-x)=0不一定成立
但g(x)=g(-x)是肯定能成立的,故g(x)是偶函数
偶函数
因为g(x)=g(-x)
是
g(x1)=1/2*[f(x)+f(-x)]是奇函数吗?
g(x1)=1/2*[f(x)+f(-x)]是奇函数吗?
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f( x )=1/f( x )g( x )
设x1和x2是在f(x)=1/x^2定义域上的正数.如何求图形与x1 x2围成的面积
已知f(x)=(1/2)^x,g(x)=x^(1/2),求方程f[g(x)]=g[f(x)]的解集
f(x), g(x)分别是奇数和偶数,f(x)-g(x)=(1/2)* F(1),g(0),g(-2)从小到大的顺序是?
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