中科新闻网加州旅馆94现场版无损:数学初二几何
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 08:38:04
如果一个四边形绕对角线交点旋转90度,所得四边形与原来四边形重合,那么这个这个四边形一定是正方形吗?理由!!!!!
A B
O 这个四边形绕O点旋转90度后变为
D C
D A
O
C B
由题意可知:AB=AD BC=AB BC=DC DC=AD 即四条边相等.根据题意它们完全重合,则四个角相等,根据正方形的定义,四条边和四个角都相等的四边形是正方形. 所以一个四边形绕对角线交点旋转90度,所得四边形与原来四边形重合,那么这个这个四边形一定是正方形.
一定是
是的.
正方形是轴与中心对称图形只要绕着
度数=多边形内角和/边数
以重心为中心旋转
必然重合
一定是（在平面几何下），因为旋转90度重合，所以邻边相等，4个角相等，所以是正方形。