虎扑李宁实战篮球鞋:[请教]周期函数题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 02:30:14
定义在R上的函数f(x)，对任何实数都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)，且f(1)=lg3-lg2，f(2)=lg3+lg5，则f(45)=？

答案：1

要过程

f(x+2)=f(x+1)-f(x)，f(x+1)=f(x)-f(x-1)，两式相加，得f(x+2)=f(x-1)，所以f(45)=f(43+2)=f(43-1)=f(42)=...=f(3)=f(2)-f(1)=lg3+lg5-lg3+lg2=lg5+lg2

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