中科新闻网c语言的函数库大全:数理逻辑题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 19:47:18
推理过程是这样的:
假设三个学生是:学生1,学生2,学生3.
我们从学生1开始考虑，学生2和学生3的帽子的情况有三种：
1第一种情况：假设学生2 和学生3都是白帽子，则学生1将无法判断自己头上是白帽子还是黑帽子。因为一共有三个白帽子，两个黑帽子。如果学生2，学生3都是白帽子的话，还有一个白帽子和两个黑帽子。所以学生1将无法断定。
第二种情况：如果学生2和学生3是一个白帽子，一个黑帽子，那么学生1还是无法判断自己是白帽子还是黑帽子，道理同上。
第三种情况：如果学生2和学生3都是黑帽子，因为只有两个黑帽子，所以学生1可以马上断定自己是白帽子。
从学生2，学生3来考虑是一样的，都是以上的三种情况。又因为三人均不能断定自己是什么帽子，所以每个人看到的情况或者是第一种情况或者是第二种情况。
所以，学生1不能确定的原因是因为他看到了第一种情况，而学生1会认为学生2 和学生3不能确定的原因是因为他们都看到了第一种情况（当学生1自己是白帽子时）或者都看到了第二种情况（当学生1自己是黑帽子时）。由于三个人都是这么想的，所以三个人开始的时候都不能确定自己是什么帽子。但是，如果三个人这么想的话，第二种情况是不能发生的，因为不可能三个人交替的一个白帽子一个黑帽子（三个人要么是白帽子，要么是黑帽子），所以发生的是第一种情况。即：三个人看到的都是第一种情况。那么就好判断了：每个人都是白帽子。
推理完毕。
这个推理可以推到无限多的，不管有多少学生，总是白帽子的数量和学生的数量一样多，黑帽子的数量比学生的总数少一个。这样，按照上面的推理过程，如果大家都不能确定自己是什么帽子，那么大家都是白帽子。如果至少有一个不是白帽子的话，那么至少有一个学生会确定自己是黑帽子。就是这样。
呵呵
高一学逻辑推理时这是一道练习题