进口石油焦资质:已知:点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上,且BE=DF,求证:AF//EC,AF=CE.
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/11 18:10:47
已知:点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上,且BE=DF,求证:AF//EC,AF=CE.
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
因为BE=FC
所以AB-BE=DC-DF
即AE=FC
连接AF、EC
因为EB=DF AD=BC 角EBC=角FDA
所以三角形EBC≌三角形FDA
所以EC=AF
又因为AE=FC
所以四边形AECF是平行四边形
所以AE//FC
正全等三角形
AD=CB
BE=DF
角CBE=角ADF
推出三角形CBE全等于三角形ADF
推出AF=CE
继而推出角AFD=角CEB
又因为AB//CD
所以角AFD=角FAB
所以角FAB=角CEB
推出AF//EC
证明:
因为平行四边形ABCD
所以AB=CD,AB//CD
因为BE=DF
所以AE=FC,AE//FC
所以四边行AECF是平行四边形
所以AF//EC,AF=CE
已知:点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上,且BE=DF,求证:AF//EC,AF=CE.
在平行四边形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上一点
P是 平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别在PA、BD上,且PE:EA=BF:FD,求证:EF‖面PBC
已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线CD上截取AF=2FD,EF交AC于G.则AG:AC=
在平行四边形ABCD中,E是DA延长线上一点,连EC交AB于点F,求证三角形BEF的面积等于三角形AFD的面积
已知平行四边形ABCD中,角A的平分线交OC于点E,DE=7CM,CE=2CM,求平行四边形的周长
E,F分别是平行四边形ABCD的边CD,AB上1点,AE平行CF,BE,DF分别交CF,AE与H,G,证EG=FH
已知正方形ABCD AB=√3 点E,F分别在BC CD 上且∠BAE=30 ∠DAF=15 求△AEF的面积
m和n分别是平行四边形abcd的ab和cd边的中点,cm交bd于点e,an交bd于点f,求证be等于ef等于fd
在平行四边形ABCD的边AD和AB上分别取点F和E,使AF=1/3AD,AE=1/2AB.连接EF交对角线AC与点G. 求AG=1/5AC