商丘机场2017招标公告:谁能帮我证明这个？小妹跪谢

证：
每一个元素都可以有选择或不选择两种情况
现在，对每个元素，有2种选择
a的一个子集即是这a个元素的一种选择方法
比如：
{a,b,c,d}
a有2种，b有2种，c有2种，d有2种
这样共有2*2*2*2=16种
所以，a个元素的子集有2^a个
其中：空集为a个元素都不选
全集为a个元素都选

证：
每一个元素都可以有选择或不选择两种情况
现在，对每个元素，有2种选择
a的一个子集即是这a个元素的一种选择方法
比如：
{a,b,c,d}
a有2种，b有2种，c有2种，d有2种
这样共有2*2*2*2=16种
所以，a个元素的子集有2^a个
其中：空集为a个元素都不选
全集为a个元素都选
这种证法类似给信箱投信

定义C（m,n)是从m个元素中取n个的方法，就是组合数
那么一个a元素集合所有的子集就有
C(a,0)+C(a,1)+C(a,2)+.....+C(a,a)=2^a
组合数的运算可以看课本 在此不罗嗦了
明白了吗，不明白的话 我再把课本东西打上去 呵呵

用二项式定理

a个元素的集合的子集:
空集 1个;
单元素集 a个;
两个元素的集合[C 2 a](组合数,2在上,a在下);
三个元素的集合[C 3 a];
...
加在一起:1+[C 2 a]+[C 3 a]+...[C n a]+[C a a]
由于2^n=(1+1)^n=1+[C 2 a]+[C 3 a]+...[C n a]+[C a a]
得证

每一个元素都可以有选择或不选择两种情况
现在，对每个元素，有2种选择
a的一个子集即是这a个元素的一种选择方法
比如：
{a,b,c,d}
a有2种，b有2种，c有2种，d有2种
这样共有2*2*2*2=16种
所以，a个元素的子集有2^a个
其中：空集为a个元素都不选
全集为a个元素都选
定义C（m,n)是从m个元素中取n个的方法，就是组合数
那么一个a元素集合所有的子集就有
C(a,0)+C(a,1)+C(a,2)+.....+C(a,a)=2^a
a个元素的集合的子集:
空集 1个;
单元素集 a个;
两个元素的集合[C 2 a](组合数,2在上,a在下);
三个元素的集合[C 3 a];
...
加在一起:1+[C 2 a]+[C 3 a]+...[C n a]+[C a a]
由于2^n=(1+1)^n=1+[C 2 a]+[C 3 a]+...[C n a]+[C a a]