中科新闻网苏州断桥铝门窗:帮帮我！！！一道初二数学~~~二次根式的！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 13:07:25
三角形ABC的边长为a,b,c,并满足下式
a+b+c+30=4√a-4 +6√b+2 +8√c+3
求a+b+c
("√" 为根号，第一个根号里为a-4，第二个根号里为b+2,第三个根号里为c+3)
答案：
配方
得到
[√(a-4)-2]^2 + [√(b+2)-3]^2 + [√(c+3)-4]^2=0
所以
√(a-4)-2=0
√(b+2)-3=0
√(c+3)-4=0
即
a=8,b=7,c=13
a+b+c=28
（我不太明白，第一步怎么出来的呀？？）
哪一位来帮帮我！！
a+b+c+30=4√a-4 +6√b+2 +8√c+3
求a+b+c
("√" 为根号，第一个根号里为a-4，第二个根号里为b+2,第三个根号里为c+3)
答案：
配方
得到
[√(a-4)-2]^2 + [√(b+2)-3]^2 + [√(c+3)-4]^2=0
所以
√(a-4)-2=0
√(b+2)-3=0
√(c+3)-4=0
即
a=8,b=7,c=13
a+b+c=28
（我不太明白，第一步怎么出来的呀？？）
哪一位来帮帮我！！
把右边的移过来，左边的配成(a-4),(b+2),(c+3)
不就是（√a-4）的平方，（√b+2）的平方（√c+3）的平方吗？
把 √a-4 他们看成一个整体，再配成完全平方。
把右边的移过来，左边的配成(a-4),(b+2),(c+3)
不就是（√a-4）的平方，（√b+2）的平方（√c+3）的平方吗？
把 √a-4 他们看成一个整体，再配成完全平方。
a+b+c+30=4√a-4 +6√b+2 +8√c+3
a-4√a-4 +b-6√b+2 +c-8√c+3=30
[√(a-4)-2]^2 =a-4-4√a-4 +4
[√(b+2)-3]^2 =b+2-6√b+2 +9
[√(c+3)-4]^2=c+3-8√c+3+8
-4+4+2+9+3+8
原式不就成立了吗？