中科新闻网联通网上个人信息完善:一道根系关系题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 11:29:36
方程组 3x²+y=29 x+y=5 的两组解是
x1=α1
y1=β1
x2=α2
y2=β2
不解方程组,求出 α1β2+α2β1 的值
x1=α1
y1=β1
x2=α2
y2=β2
不解方程组,求出 α1β2+α2β1 的值
3x²+y=29 (1)
x+y=5 (2)
由（2）得y=5-x (3) 代入（1）化简
得3x²-x-24=0 由韦达定理：x1x2=-8 x1+x2=1/3
α1β2+α2β1
=x1y2+x2y1
=x1(5-x2)+x2(5-x1)
=5(x1+x2)-2x1x2
=5*1/3-2*(-8)
=5/3+16
=53/3