中科新闻网ipz715 中文字幕下载:初三的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 13:05:56
以知x+y+z=0,求证x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0
要具体步骤
要具体步骤
证明:因为X+Y+Z=0,即X=-(Y+Z).将此代入原式,得:
-(Y+Z)(1/Y+1/Z)+Y[1/-(Y+Z)+Z[1/-(Y+Z)+1/Y]=-3
-(Y+Z)/Y-(Y+Z)/Z-Y/(Y+Z)+Y/Z-Z/(Y+Z)+Z/Y =-3
合并同分母项,得:
-Y/Y-Z/Z-(Y+Z)/(Y+Z)=-3
即左边=-1-1-1=-3与右边相等
所以:此等式成立
怎么样?这样的过程还满意吗?
把x=-y-z代入要证明的式子中就出来了
超级简单
利用3=x/x=y/y=z/z
左边=(x+y+z)/x+(x+y+z)/z+(x+y+z)/y
自然等于右边