中科新闻网香港 demeter:什么是张量？和矢量有什么区别？？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 07:55:36
楼主没错。
简单的说：张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广，标量是零阶张量，矢量是一阶张量，矩阵（方阵）是二阶张量，而三阶张量则好比立体矩阵，更高阶的张量用图形无法表达。
度量张量
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(重定向自量度张量)
黎曼几何的度量张量（在物理学上称度规张量）是二阶对称非退化张量用来衡量度量空间中的距离及角度。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%BA%A6%E5%BC%B5%E9%87%8F
黎曼几何的度量张量（在物理学上称度规张量）是二阶对称非退化张量用来衡量度量空间中的距离及角度。
当选定一个局域座标系统xi ，度量张量可以矩阵表示,记作为G. 这个记号gij 传统地表示度量张量的分量(即是 矩阵元素). 以下我们用爱因斯坦记号来代表隐含的求和.
一小段弧线长度定义如下，其中参数定为t, t由a到b:
两个切向量的夹角θ, 和 , 定义为:
在欧氏几何中,为流形平滑崁入导入度量张量,由以下方程式计算得出:
G = JTJ
J 表示崁入的雅戈比矩阵(Jacobian)，它的转置为 JT
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例子
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欧几里德几何度量
二维欧几里德度量张量:
弧线长度转为熟悉微积分方程式:
在其他座标系统的欧德度量:
极座标: (x1,x2) = (r,θ)
柱极座标: (x1,x2,x3) = (r,θ,z)
球极座标: (x1,x2,x3) = (r,φ,θ)
平面闵可夫斯基空间(Minkowski space): (x0,x1,x2,x3) = (t,x,y,z)
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参看
还记得上大学时，张量分析是让所有人都晕头转向的课。
楼主打错了吧~`应该是常量和矢量
常量是只有大小，没有方向的
矢量是有大小，有方向的