中科新闻网民国武器炮:很难的推理题，求解
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 04:10:38
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
我的结论是都不能存活，简单推理如下：
一般第一个人拿20，第二个人拿19或21，第三个人拿18或19或21或22，第四个人就不好判断了，但是不管怎么样第五个人不是最大就是最小或者与前面的有重复，他为了多拉人垫背，肯定会选中间的数。在这种情况下第四个人也必死，所以他也会选中间的数，这样大家都死了……
我感觉应该不是这个结果，请大家分析一下。悬赏10分——我是穷人，对不住了。
还是有问题，一楼的列举的四种情况第一人基本都是必死（或者是第四种情况下可能有活的希望有但是没有说明），因此他是不会做出有其他人存活的选择的，所以结论还是都死。
二楼的忽略了如果选择重复的话还是要被处死的条件。
感觉宝宝桔子的分析还是更有道理。
第五人应该是必死的，前4人绝对不会给他存活的机会。
二楼的推理肯定是不对的。总体上忽略了拿同样多都会死的情况，具体有一是既然有推理5、6，就不会出现推理3的情形，二是推理8中3不一定会拿与1、2相同的数，也许会拿比他们多一个或少一个，三是推理9的结果应该是12345全死，四是既然结论是1必死，那么他怎么会给2、3、4那么高的存活机会呢，五是2就算能活，几率也决不会有75％这么大。原题假设不足倒是有可能，但你认为加上什么条件才能使其完整呢？
个人认为，如果不考虑条件不足的问题，楼主的分析已经很全面了，舍去一些不可能出现的情况，直指最终的结论——虽然结论可能有问题。下面看我的：
1、若1拿大于等于49个，则2肯定拿完剩3个，给345各留1个，——2活1、3、4、5死（1拿96的情况下2也得死）。
2、若1拿大于等于34小于49个，则2比1少拿一个，3拿完剩两个，——2、3活1、4、5死。
3、若1拿大于等于22个小于34个，则2比1少拿1个，3会判断出1、2是怎么拿的，他也会比2少拿一个，同理4肯定比3少拿同时留给5的更少——2、3、4活1、5死（假如加上必死则救人的条件，则本条为答案，因为至少要死2人）。
4、除非剩下的绿豆不够，没有人会拿1个，因此也不会有人拿2个，同理也不会有人拿3个、4个……也就是说，在小于20的情况下，越接近1，死亡的几率越大。又因为1拿22个以上必死，所以他最有可能就是拿19个或20个或21个，这样就回到了楼主一开始的推理。
现在我们做另一种假设：1拿21个；2拿18个；3只知道前面拿了39个，他可能会认为是19个和20个，所以会选18或21，假设是18；4算出前面平均是19，他或许会这样判断前面可能是18、19、20，选这3个数必死，选17或21的情况下如果5发昏选了16或22自己尚有一丝希望所以一咬牙选了17；5算出前面平均是18.5，有可能是17、18、19、20，不管怎么选都是死，为了拉更多垫背的，他会选18或19，如果不幸选到19，就他自己活了……有可能吗？
期待更好的答案。
3
第2个
什么的阿
1．把5名囚犯按抓豆的顺序分别命名为1-5号。
2．当豆子足够的时候，囚犯5会以前面囚犯所拿豆子数目的平均数来拿豆子。
例：当囚犯5面对84颗剩下的豆子时，即囚犯1-4共拿走了16颗。有如下可能：
a）囚犯1-4各拿走了4颗，这时囚犯5无论如何拿，都必死无疑；
b）囚犯1-4中，有至少一人拿少于4颗，也有至少一人拿少于4颗，因此囚犯5拿4颗则可免死。
结论：囚犯5必然会拿4颗豆子。
3．当面对不等于0.5的小数时，囚犯5会拿最接近的整数；当面对等于0.5的小数时，囚犯5不能确定怎样拿，但一定会拿其中一个整数。
例：前4名囚犯拿：
a）2,4,4,4：avg=3.5，囚犯5或拿3，或拿4，此时3为更优选择。
b）3,3,3,5：avg=3.5，囚犯5或拿3，或拿4，此时4为更优选择。
c）z2,5,5,5：avg=4.25，囚犯5拿4，为最优选择。
4．由于囚犯5会拿之前的平均数，囚犯4也会同样的拿平均数。
例：当囚犯4面对88颗剩下的豆子，即囚犯1-3共拿走12颗：
a）囚犯1-3各拿走4颗，囚犯4有如下选择：
i.拿走4颗，全体死；
ii.拿走3颗或5颗，囚犯5会拿4颗，全体死；
iii.拿走2颗或6颗，囚犯5或会拿4颗，全体死；或囚犯5拿3颗或5颗，囚犯
1-4死。
b）囚犯1-3中，有至少一人拿少于4颗，也有至少一人拿少于4颗，因此囚犯4拿4颗则可免死。
结论：囚犯4必然会拿4颗豆子。
5．同理可得囚犯3会拿平均数。
6．囚犯2不会和囚犯1拿同样的数目，否则囚犯3-5都会拿同样的数目，全
体死。
7．囚犯2拿的数目和囚犯1拿的数目不会超过2，否则囚犯3-5会拿其平均
值，囚犯1，2死。
8．因此囚犯2拿的数目将和囚犯1拿的数目相差1，而其后的囚犯也拿这两
个数中的一个，全体死。（以上都是在豆子足够的前提下，即囚犯1拿19颗或以下）
9．若囚犯1拿21颗，囚犯2-4均会拿20颗，囚犯5只能拿19颗，囚犯1，5死。同理若囚犯1拿22-25颗，囚犯2-4均会拿21-24颗，同样囚犯1，5死。
10．因此可知若囚犯1拿20颗，囚犯2必然会拿19颗，全体死。
11．考虑先拿之囚犯不能让后拿之囚犯无豆可拿，当囚犯1拿26-33颗时，囚犯2，3会拿25-32颗，囚犯4会拿23-2颗，囚犯5拿1颗，囚犯1，5死。
12．同理可推得，当囚犯1拿34-48颗时，囚犯1，4，5死；当囚犯1拿49-95颗时，囚犯1，3，4，5死；当囚犯1拿96颗时，全体死。
13．综上所述，1，5必死，2存活几率为75%，3为28%，4为13%。原题假设不足，若考虑到囚犯1必死且其完全理性，则全体死亡。
应该是最后一个吧！因为可以摸出个数，知道前4个大致摸了多少，那自己可以大致摸到的个数在他们的中间。