无核国家土耳其:当x->0时，(1+βx)^α -1～αβx 这个能不能直接用？

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/15 02:18:23

就是解题的时候

这个用二项式展开理解，先不需要高等数学

(1 + βx)^α
= 1 + C(1,α)*(βx)^1 + C(2,α)*(βx)^2 + C(3,α)*(βx)^3 + ......... + + C(α,α)*(βx)^α

其中C(k,α)是α中取k的组合，C(1,α) = α

所以，在 x->0 时，高次幂“快速”趋近于 0 ，最后剩余几乎就是一次幂，所以.....(1 + βx)^α - 1 近似等于 αβx

对对对！高数有证明

当x->0时，(1+βx)^α -1～αβx 这个能不能直接用？ lim(cot(x)(1/sin(x)-1/x))=? 当x->0时求当x>0时，f(x)=2x/x+1的值域？已知Y=f(x)是奇函数，当X>0时，f(x)=x(1+x),当x<0时f(x)应该是什么？这类题怎么做？已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)；当x<0时，f(x)等于? 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x(x+1),求当x>0时,f(x)的解析式(请写过程) 若y=f(x)不恒为零，则有f(x)+f(y)=f(x)f(y)，若x>0则f(x)>1，求当x<0时，y的取值范围设f(x)=2(x)+3(x)+2,则当X—>0 时，为什么f(x)与x是同阶但非等价无穷小已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=sinx-cosx ,当x<0时,求f(x)的表达式设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0