sony摄像机数据线:请告诉我所有三角函数的公式

1.诱导公式

sin?( ?α )=?sin?α cos?( ?α )=cos?α sin?( π 2 ?α )=cos?α cos?( π 2 ?α )=sin?α sin?( π 2 +α )=cos?α cos?( π 2 +α )=?sin?α sin?( π?α )=sin?α cos?( π?α )=?cos?α sin?( π+α )=?sin?α cos?( π+α )=?cos?α sin?( 2π?α )=?sin?α cos?( 2π?α )=cos?α sin?( 2π+α )=sin?α cos?( 2π+α )=cos?α

2.两角和与差的三角函数

sin?( α+β )=sin?αcos?β+cos?αsin?β cos?( α+β )=cos?αcos?β?sin?αsin?β sin?( α?β )=sin?αcos?β?cos?αsin?β cos?( α?β )=cos?αcos?β+sin?αsin?β tan?( α+β )= tan?α+tan?β 1?tan?α?tan?β tan?( α?β )= tan?α?tan?β 1+tan?α?tan?β

3.和差化积公式

sin?α+sin?β=2sin? α+β 2 cos? α?β 2 sin?α?sin?β=2cos? α+β 2 sin? α?β 2 cos?α+cos?β=2cos? α+β 2 cos? α?β 2 cos?α?cos?β=?2sin? α+β 2 sin? α?β 2

4.二倍角公式

sin?2α=2sin?αcos?α cos?2α= cos? 2 α? sin? 2 α cos?2α=1?2 sin? 2 α=2 cos? 2 α?1

5.半角公式

sin? 2 α 2 = 1?cos?α 2 cos? 2 α 2 = 1+cos?α 2 tan? α 2 = 1?cos?α sin?α = sin?α 1+cos?α

6.万能公式

sin?α= 2tan? α 2 1+ tan? 2 α 2 cos?α= 1? tan? 2 α 2 1+ tan? 2 α 2 tan?α= 2tan? α 2 1? tan? 2 α 2

7.其它公式( 推导出来的 )

asin?α+bcos?α= a 2 + b 2 sin?( α+φ ),其中tan?φ= b a asin?α+bcos?α= a 2 + b 2 cos?( α?φ ),其中tan?φ= a b 1±sin?α= ( sin? α 2 ±cos? α 2 ) 2

http://zhidao.baidu.com/question/390283.html

一、诱导公式
口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。
1. sin (α+k•360)=sin α
cos (α+k•360)=cos a
tan (α+k•360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7. sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
8*. Sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
9*. Sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα

二、两角和与差的三角函数
1. 两点距离公式

2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β):
T(α-β):
5*.

三、二倍角公式
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos¬2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. C2a’: cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1

四*、其它杂项（全部不可直接用）
1．辅助角公式
asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b）
asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）

2．降次、配方公式
降次：
sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方
1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2)

3. 三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ

4. 万能公式

5. 和差化积公式
sinα+sinβ= 书p45 例5（2）
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=

6. 积化和差公式
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5（1）
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

7. 半角公式 书p45 例4