安贫乐道法阅读答案:一个以半径R实心球体,从旁边挖去一个以R/2为半径的小球,重心移到哪儿呢?

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/27 22:45:58
一个高中竞赛问题,答对了我会加分哦

反过来算——

可以肯定重心在球心连线上,那么假设离大球心 x 处

那么将挖过的看作一个整体,质量为M1 = k(7/8)*(4/3)πR^3
如果在空的地方添加小球 M2 = k(1/8)*(4/3)πR^3
则重心将在大球几何中心...

得到方程——
M1 * x = M2 * R/2
x = M2/M1 * R/2
= 1/7 * R/2
= R/14

挖空之后的重心位于偏离大球几何中心 R/14 处,远离空的方向...

重心移到通过小球中心和球心的直径上另一边距球心R/2处。

高二的时候一次期中考试题,不过忘记了