中科新闻网宜昌朝天吼漂流:作业帮助:二条初二数学题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 07:20:22
1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?
2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?
拜托拜托!!!!解答得完整些,谢谢了!!!
2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?
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事实上，这两个问题不仅要给出答案分别为√3与√13，还要证明它们不能表示成分数（即整数与整数的比）
下证√3不是分数：
若√3是分数，不妨把这个分数约至最简后写成b/a，此时b,a互质，否则若它们不互质，则还可约
现在，√3=b/a推出3a^2=b^2
所以b^2为3的倍数，即b为3的倍数，从而b^2为9的倍数，即3a^2为9的倍数，即a^2为3的倍数，从而a为3的倍数
现在，a,b都是3的倍数，矛盾于它们互质
所以，√3不是分数，更不是整数啦！
√13也是类似这样证的啦
1.是无理数
因为是正三角形,所以它的高h=2*cos30=√3
2.是无理数
因为是长方形,所以它的对角线=√(3^2+2^2)=√13
3楼的我写的是根号下13,你没看错吧
第一个题：可以算出高是根号3，是无理数，不能用分数表示
第二个是因为算完了是根号13，无理数，都不是
第一个题：可以算出高是根号3，是无理数，不能用分数表示
第二个是因为算完了是根号13，无理数，都不是
一楼的错了，是根号13