铁路医院男科:一道题:根号a+1-根号a与根号a-根号a-1的大小关系是?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/08 13:24:17
这么做不对,因为当a=1时,根号a+1-根号a约等于0.414,而根号a-根号a-1=1,按照你们的做法,那就是0.414>1???
做法如下:
[(根号a+1)+(根号a-1)]^2=a+1+a-1+2根号(a+1)*根号(a-1)=2a+2根号(a^2-1)
因为a>=1,所以(a^2-1)<a^2,所以2a+2根号(a^2-1)<4a=(2根号a)^2;
即[(根号a+1)+(根号a-1)]^2<(2根号a)^2;
[(根号a+1)+(根号a-1)],2根号a均大于等于0,
所以[(根号a+1)+(根号a-1)]<2根号a,移项可得根号(a+1)-根号a<<<<<<根号a-根号(a-1)
(根号a+1-根号a)的平方
=a-2根号(a平方+a)+a+1
=2a-2根号(a平方+a)+1
(根号a-根号a-1)的平方
=a-2根号(a平方-a)+a-1
=2a-2根号(a平方-a)-1
因为a大于0
所以 根号(a平方+a) 必大于 根号(a平方-a)
所以 2a-2根号(a平方+a)+1 大于 2a-2根号(a平方-a)-1
所以 根号a+1-根号a 大于 根号a-根号a-1
[(根号a+1)+(根号a-1)]^2=a+1+a-1+根号a+1+(根号a-1)>2a=2(根号a)^2>0
移项可知根号a+1-根号a>>>>>>根号a-根号a-1
根号a+1大于根号a大于根号a-1,当然前提是它们都要大于0
(根号a+1-根号a)=1/(根号a+1+根号a),(根号a-根号a-1)=1/(根号a+根号a-1) ,而(根号a+1+根号a)> (根号a+根号a-1)>0,所以(根号a+1-根号a)< (根号a-根号a-1)
一道题:根号a+1-根号a与根号a-根号a-1的大小关系是?
-3根号1/3根号外的因数移到根号内,其结果是 A 根号3 B-根号3 C-根号-3 D 根号-3
数量关系:根号2 根号3,2 根号5,根号8 根号7,( )A根号8 根号19 B2 根号11 C2倍根号7 D7
a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
若a大于1,p等于根号a减根号a-1,q等于根号a+1减根号a,问题比较p,q的大小
最简二次根式:根号(1+a)与根号(4a^2-2) 是同类二次根式 求a?
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
如果a+b+|根号(c-1)-1|=4*根号(a-2)+2*根号(b+1)-4, qiu
已知 根号a+根号b=根号333 ;求a,b的正整数解。