首都大学科德学院官网:有道数学题我不会做,各位帮帮忙

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 19:37:01
已知x^2-2xy+y^2+x+y+1=0
求证:1/3≤y/x≤3

设a=y/x,代入上式，
得（x-ax)^2+x+ax+1=0
化简：(a-1)^2*x^2+(a+1)x+1=0
delt(=b^2-4ac)<=0,
所以
(a+1)^2-4(a-1)<=0
化简得(3a-1)(3-a)<=0
因此 1/3≤a≤3
即1/3≤y/x≤3

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