中科新闻网昆山华天:求教一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 05:15:08
已知：点O是角BAC平分线AF上的一点,BD和CE经过O点，且BD垂直于AC，CE垂直于AB，垂足分别是点D和点E，求证：AF是BC的中垂线
图在这里：http://m149.mail.126.com/coremail/fcg/ldmsapp/AF.bmp?lettsid=UAgbmjJWobfASTgA&mid=1tbiKBsW4EJzMEID2QAAsc%250A40%250A8388762%250A1&funcid=readpart&part=3&filename=AF.bmp
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容易证明三角形AOD全等三角形AOE，所以AE=AD，所以三角形ACE全等三角形ABD，所以AB=AC，所以是ABC是等腰三角形，顶角平分线即底边中垂线，证毕
容易证明三角形AOD全等三角形AOE，所以AE=AD，所以三角形ACE全等三角形ABD，所以AB=AC，所以是ABC是等腰三角形，顶角平分线即底边中垂线，证毕