中科新闻网中国收回库页岛:圆锥曲线的题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 11:32:58
过双曲线2x^2-y^2-8x+6=0右焦点做直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有?条
答案3
答案3
sqrt(n)表示根号n
解:
因为直线AB经过右焦点(2+sqrt(3),0)
当直线AB垂直于横轴时,直线AB方程为x=2+sqrt(3)
与双曲线方程2x^2-y^2-8x+6=0联立得
y^2=4,所以y=±2,所以此时|AB|=|2-(-2)|=4
当直线AB不垂直于横轴时,
设直线AB方程为y=k(x-2-sqrt(3)),则
与双曲线方程2x^2-y^2-8x+6=0联立得
下面不再详解,自己联立,用韦达定理,可以得到两个k的值
说明当直线AB不垂直于横轴时有两条直线.
所以总共应该是3条.