A族比较适合刷任务的船:若方程组{ ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解,则3ax+3=b的解是

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/30 03:46:48

数学问题

解:
当ax+2y=2与x-y=-3b是同一个方程,
即a/1=2/(-1)=2/(-3b),a=-2,b=1/3时,
有无穷多组解.
则3ax+3=b即-6x+3=1/3
解得x=4/9

方程ax+2y=2 x-y=-3b均表示二元线性方程
利用行列式
D=|a, 2|=-a-2
|1,-1|
Dx=| 2, 2|=-2+6b
|-3b,-1|
Dy=|a, 2|=2+3ab
|1,-3b|
则方程有无穷解的时候D=Dx=Dy=0
于是 a=-2 b=1/3
带入3ax+3=b可得 -6x+3=1/3 x=4/9
补充一个方法，虽然看着不简单

x=4/9
原方程组可化为：[a+2]x=2-6b,
由方程组有无穷多解可知：a+2=0,2-6b=0
所以：a=-2,b=1/3
代入3ax+3=b即可求出

若方程组{ ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解,则3ax+3=b的解是已知方程组ax+y=3,3x-2y=5的解x和y互为相反数,求a的值方程组2分之x+y+3分之x-y＝6，2（x+y)-3x+3y=24 若x,y ,z满足方程组1、3x+7y-x=3 2、4x+10y-z=2 求X+Y+Z的值已知关于x. y的方程组{3x-2y=11 ax-by=2与{2ax-5by=18 2x=3y=16的解相同,求a,b 过程若方程组ax+y=9① 2x-3y=1②的解是方程2x+y=9的一个解,则a等于几,b等于几? 方程组{5（x-y)=3(x+y)-2 (1) (x+y)*2=3(x-y)-4 求x和y的值已知二元一次方程组：2x+5y=7，ax+4y=6的解满足：x+ y=2，则a的值是多少？不解方程组2X+Y=6,X-3Y=1.求7Y(X-3Y)^2-2(3Y-X)^3的值已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m}