中科新闻网洛克人zxadvent攻略:找规律的题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 03:11:20
边长为1的正方形有1个正方形
边长为2的正方形有5个正方形
边长为3的正方形有14个正方形
边长为4的正方形有30个正方形
边长为5的正方形有55个正方形
……
（图如田字格一样，自己画画看，帮帮忙啊！）
请问第n个正方形有多少个正方形?
边长为2的正方形有5个正方形
边长为3的正方形有14个正方形
边长为4的正方形有30个正方形
边长为5的正方形有55个正方形
……
（图如田字格一样，自己画画看，帮帮忙啊！）
请问第n个正方形有多少个正方形?
分别加上1的平方，2的平方，3的平方……
通项：边长为n的正方形内拥有的正方形个数为
N=n(n+1)(2n+1)/6
边唱为N的正方形有1*1+2*2+3*3+...+N*N个正方形
*号表示乘号
楼下的 写出通项的推导过程啊
如果你指的正方形的个数是把正方形分成边长为1的正方形，那么设正方形的边长为n，
正方形的个数为：1×1+2×2+3×3+4×4+.....+n×n
设边长为n
则正方形个数为N平方+(N-1)平方+(n-2)平方+.....+1
不信你试试看哦
我小学奥赛的时候学过
可以用计算由一个正方形组成的正方形，再算由四个小正方形组成的正方形，再算由九个小正方形组成的正方形......通过这个方法可以找到规律，所以答案应该是：1×1+2×2+3×3+4×4+.....+n×n
复杂的:1×1+2×2+3×3+4×4+.....+n×n
简单的:n=n(n+1)(2n+1)/6
满意吗?