中科新闻网复刻路卡利欧道具:8sin20度sin40度sin80度
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 10:17:20
答案根号3
我要详细过程 谢谢
我要详细过程 谢谢
由积化和差公式:
sin20°sin40°sin80°
=-1/2(cos60-cos(-20))sin80
=-1/4sin80+1/2cos20*sin80
=-1/4sin80+1/2*1/2(sin100+sin60)
=-1/4sin80+1/4sin100+1/4*（根号3／2）
＝(根号3／8)
所以8*sin20°sin40°sin80°=8*(根号3/8)=根号3
sin20°sin40°sin80°=1/4sin60°
∵sin60°=根号3/2
∴8×1/4sin60°=8×1/4×根号3/2=根号3
即8sin20°sin40°sin80°=根号3
这道题主要考积化和差！！
可以算得sin20°sin40°sin80°=¼sin60°
sin20是cos80对把！！！！把8分成2*2*2对把！！！！
用2被叫公式！！2*sin80*cos80=sin160！！！sin160=cos40嘛！！！2*cos40*sin40=sin80，最后等于2*sin80
sin20°sin40°sin80°=¼sin60°
∵sin60°=根号3/2
∴8×¼sin60°=8×¼×根号3/2=根号3
即8sin20°sin40°sin80°=根号3
你想问什么啊 ？如果是积的话用计算器啊，
8sin20=2.7361611466053......
sin40=0.642787609......
sin80=0.984807753......