艾泽里特系统:高等数学,隐函数求导。
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/05 06:50:50
y=y(x)由方程 cos(x+y)+y=1 确定,求dy/dx。
-sin(x+y)(1+dy/dx)+dy/dx=0
dy/dx=sin(x+y)/[1-sin(x+y)]
dy/dx=sin(x+y)/[1-sin(x+y)]
cos(x+y)+y=1
两边同时求导:
-sin(x+y)(1+dy/dx)+dy/dx=0
再化简其形式:
dy/dx=sin(x+y)/[1-sin(x+y)]
y=1-cos(x+y)
y*y'=sin(x+y)(1+y')
y'=sin(x+y)/[1-sin(x+y)]
dy/dx=sin(x+y)/[1-sin(x+y)]