网络对我们的好处10条:说明:2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 04:43:52

设N=2003，
则
2003*2004*2005*2006+1
=N(N+1)(N+2)(N+3)+1
=[N(N+3)][(N+1)(N+2)]+1
=(N²+3N)(N²+3N+2)+1
=(N²+3N+1)²-1+1
=(N²+3N+1)²是一个整数的平方。
该整数为±(2003²+3*2003+1)=±4018019

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