中科新闻网淘宝好评返现常用语:把无限循环小数化成分数？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 05:56:51
无限循环小数化成分数
有两个方法
1、等比数列法（见高二）
2、小学记忆法
例如：0.333.....＝1/3
0.214214214214214....=214/999
简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9
0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214
0.52525252....循环节为52，所以0.525252...＝52/99
想知道更详细 去 http://211.100.20.173:8009/B1002/ku/ck/0611.htm 自己看看吧 我就不再贴了
先确定小数有几个循环节，假设循环节的数字个数是a，该小数为X。
Y为小数只保留第一个循环节的值。
设一元一次方程：X = Y + （10^(-a)）X
解方程，就可以得到X的值。
例如： 把0.232323... 化成分数 。
循环节是23，则a=2,X = 0.232323…，Y = 0.23
X = 0.23 + 0.01X
解得：X = 23/99
若原小数<1则
1/9=0.11111111......
2/9=0.22222222......
3/9=0.33333333......
24/99=0.242424......
654321/999999=0.654321654321......
......
依此类推
若原小数>1则
5+1/9=46/9=5.1111111.......
9+24/99=9.24242424......
......
依此类推
如s=abc.dfgdfgdfgdfgdfgdfg....,则y=s*1000=abcdfg.dfgdfgdfg.....即可！则 s=y/999!!依次类推！！
若原小数<1则
1/9=0.11111111......
2/9=0.22222222......
3/9=0.33333333......
24/99=0.242424......
654321/999999=0.654321654321......
......
依此类推
若原小数>1则
5+1/9=46/9=5.1111111.......
9+24/99=9.24242424......
......
依此类推
很容易,比如:
0.999999999~~~~~~~~~
就0/999999999999999999999~~~~~~~~~~~~~~
就行了