中科新闻网管理的本质是:20分问道简单的中学作业题！帮帮我~急
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 05:46:55
f(x)为偶函数、g(x)为奇函数，f(x)+g(x)=1/（1+x）,求f(x)、g(x)的表达式？求求帮帮我~只需答案，有简单步骤也行！
我在线等答案！
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f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
f(x)+g(x)=1/(1+x)把x替换成-x
有f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
所以可以建立方程组
f(x)-g(x)=1/(1-x)
f(x)+g(x)=1/(1+x)
把f(x)和g(x)看作是未知数，把x看作是已知数来解方程就OK拉！
f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
所以，有
f(-x)-g(-x)=1/（1+x）,
所以f(x)-g(x)=1/（1-x）,
与f(x)+g(x)=1/（1+x）联立方程组能够解出
f(x)=1/(1-x)(1+x)
g(x)=-x/(1-x)(1+x)
f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
所以，有
f(-x)-g(-x)=1/（1+x）,
所以f(x)-g(x)=1/（1-x）,
f(x)+g(x)=1/（1+x）
解出
f(x)=1/(1-x)(1+x)
g(x)=-x/(1-x)(1+x)
以后不懂的再问
你不会想简单点.应付作业
f(x)=1/(1+x)-g(x)
g(x)=1/(1+x)-f(x)