中科新闻网希伯来书5章:解方程 |3x-1|-|x-2|=|2x=1|
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 19:40:16
告诉我怎么做
|3x-1|-|x-2|=|2x+1|
应该是这样
为什么我怎么做都是恒等式
|3x-1|-|x-2|=|2x+1|
应该是这样
为什么我怎么做都是恒等式
[x-2]+[2x+1]=[3x-1]
因为等号左边的为两个绝对值,绝对值都为非负数,所以等号左边为非负数,所以等号右边[3x-1]≥0所以3x-1≥0或1-3x≥0.x≥1／3或x≤1／3
所以①2-x+2x+1=3x-1
x=2
②2-x+2x+1=1-3x
x=-2
所以x=2或x=-2
①当x＜-1/2时，原式可化为：-（3x-1）+(x-2)=-(2x+1)解得：x<-1/2
②当-1/2≤x＜1/3时，原式可化为：-（3x-1）+(x-2)=2x+1解得：x=-1/2
③1/3≤x≤2时，原式可化为：（3x-1）+(x-2)=2x+1解得：x=2
④x>2时，原式可化为：（3x-1）-(x-2)=2x+1解得：x>2
综上①②③④所述：{x│x≤-1/2或x≥2，x∈R}
X〈-1/2时 0=0
-1/2小于等于X小于等于1/3时X=1/2舍去
1/3小于等于X小于等于2时X=2
X〉2时0=0
作业都不用自己做了，现在的网络真是好啊！
分情况讨论