中科新闻网纽约时代广场跨年攻略:数学急救!有本事就看看.
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 19:19:18
三角形ABC中,B(-1,2),C(5,10)且A,B,C按逆时针排列.若角A=90度,求三角形ABC面积的最大值.
就人一命胜造七级浮屠,谢谢噢!
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是“救人一命----”，不是“就人一命-----”。
A,B,C 所对边为a,b,c
面积=1/2b*c
a*a=b*b+c*c
a=10
所以b*b+c*c>=1/2b*c=100
按照题意,A点应该落在以BC为直径的圆上,S▲=1/2*底*高
目前已知底是固定的BC长度.所以S▲的最大值是高最大的时候.即高等于半径=1/2直径.
所以S▲=1/4BC平方=25
AB^2+AC^2=100>=2AB*AC
S=0.5AB*AC
S最大值为25
设A,B,C 所对边为a,b,c
面积=1/2b*c
a*a=b*b+c*c
a=10
所以b*b+c*c>=1/2b*c=100
依题意得，A、B、C三点在以BC为直径,O为圆心的圆上
设AB边上的高为H,则当C到AB的距离最大,即AO垂直于BC时,S最大
S=1/4*BC^2=1/4*100=25