多方电话会议怎么拨号:1/30+1/42+1/72+1/90+…1/9900

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/06 00:16:02

这题数学怎么做?
方法是什么?

用裂项相消法，结果是19/100。
1/30+1/42+1/72+1/90+…1/9900
=1/(5x6)+1/(6x7)+.....+1/(99x100)
=(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+.....+(1/99-1/100)
=1/5-1/6+1/6-1/7+.....+1/99-1/100
=1/5-1/100
=19/100

用裂项法

1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/72=1/8-1/9
1/90=1/9-1/10
……
1/9900=1/99-1/100

然后消去可抵消的项，答案就出来了

1/30+1/42+1/72+1/90+…1/9900 巧算 1/30+1/42+1/56+1/72+1/90 30/1+42/1+56/1+72/1+90/1=? 20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1 1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90= 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=? 有一列数：1/2，1/6，1/12，1/20，1/30，1/42…… 1/22+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?简便方法是什么? 谁能巧算1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90