阴阳师投票总是强退:已知:在三角形中,2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sinC)^2,cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1,
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/06/05 13:04:47
已知:在三角形中,2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sinC)^2,cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1,
,求三角形ABC的三边之比?
要过程,在线等,最先给出正确过程的加分
答案:(根号3):1:1
,求三角形ABC的三边之比?
要过程,在线等,最先给出正确过程的加分
答案:(根号3):1:1
cos2A = 1-2(sinA)^2
= 1 - 3(sinB)^2 - 3(sinC)^2
cosA = cos(pi-B-C)
= -cos(B+C)
代入式“cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1”中,得:
1 - 3(sinB)^2 - 3(sinC)^2 - 3cos(B+C) + 3cos(B-C) = 1
整理,得:
(sinB)^2 + (sinC)^2 + (cos(B+C) - cos(B-C))= 0
即:(sinB)^2 + (sinC)^2 - 2sinBsinC = 0
(sinB - sinC)^2 = 0
sinB = sinC ………………(1)
代入“2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sinC)^2”中,得:
2(sinA)^2=6(sinB)^2
即:sinA = √3sinB ………………(2)
由(1)(2)得:
sinA : sinB : sinC = √3 : 1 : 1
根据三角形正弦定理,得:
三边之比 = sinA : sinB : sinC = √3 : 1 : 1
所有的三角比有边来表示
利用正旋定理(扩充)和余旋定理
在三角形abc中,已知sinA=2cosBsinC,求证b=c
在三角形abc中,已知sinA=2cosBsinC,求证b=c ~~~~~~~~~
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
已知:在三角形中,2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sinC)^2,cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1,
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
已知A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=2/3,则这个三角形是( ).
在三角形ABC中,sinA+cosA=1/3,则三角形为什么三角形?
三角形abc中。根号2*sina=根号3cosa 角a=
在三角形ABC中,已知角C=1分之2角B=1分之3角A,判断这个三角形的形状。
三角形abc中,已知三角形面积为15,ab=60,sinA=cosB,求A,B,C