今日头条员工级别:求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 16:57:07
(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9
=4*(5+1)^n+5^(n+1)-9
=4*<5^n+Cn1*5^(n-1)+.......Cn(n-1)*5+1>+5^(n+1)-9
由于大括号里除了最后一项1外的其他项都含5(外面还乘了4呢),故只需证明
5^(n+1)+4-9=5^(n+1)-5=5*(5^n-1)能被20整除
而5^n-1 显然能被4整除,故5*(5^n-1)显然
能被20整除
综上,可以被20整除~~
4*6的n次方=4*(5+1)的n次方。然后展开它,它的前n项显然能被4*5=20整除,最后一项=4,所以只要证明4+5的n+1次方-9能被20整除就可以了,自己证吧,呵呵
用数学归纳法或二项式都可以。
求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)
求证a的4n次方减b的4n次方能被5整除
已知x是正数,且x不等于1,n属于正整数,求证(1+x的n次)(1+x)的n次>2的(n+1)次方乘以x的n次
设n是正整数,求证:7不能整除(4的n次+1)
已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值
P>3,P和2的n次方+p都是质数,求证2的(n+1)次方是合数
(a的N次方+b的N次方)开N次根号的极限 是多少
1的n次方+2的n
5的2次方乘以3的2n+1次方减去3的n次方乘以6的n+2次方
求证:Cn/0+Cn/2+Cn/4+...+Cn/n=2的n-1次方 (n为偶数)