你应该到6月初时的所在党支部递交。没有什么特别注意的问题,只是要提前递交。
看组织关系在何处。一般大学生毕业组织关系落在人才交流中心。可以向人才交流中心党支部提出申请。也有落在街道的,可以向街道党组织提出申请。