fresco设置圆角:已知一个有穷等比数列的首项为正数,其和为65,
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/17 01:40:53
最大项是45,若将它的项数增加一倍,其和为1820,求这个数列的公比和首项.
首项a1,公比q,项数n
a1(q^n-1)/(q-1)=65......(1)
a1(q^2n-1)/(q-1)=1820....(2)
(2)除以(1),有(q^2n-1)/(q^n-1)=28
得q^n+1=28,q^n=27.
a1*q^(n-1)=45,a1*q^n/q=45
将q^n=27代入,得q=3/5*a1
将q和q^n代入(1),解得a1=5
于是,q=3,n=3.
首项5,公比3,原来项数3,增加后项数6。
首项为a,公比为q,项数为n
则a(q^(n-1))=45 (1)
a(1-q^n)/(1-q)=65 (2)
a(1-q^2n)/(1-q)=1820 (3)
(3)/(2)得1+q^n=28
q^n=27代入(1),(2)有
27a=45q
26a/(q-1)=65
解之a=5 q=3
已知一个有穷等比数列的首项为正数,其和为65,
已知一个等比数列,它的任何一项均为正数,
已知一个等比数列,它的任何一项均为正数,
若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T
若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T
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