武夷山旅游地图知乎:数学问题在线=<快~急
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 19:20:34
甲乙丙丁4个人共有81本书.有趣的是:甲的本数加2等于乙的本数减2,等于丙的本数乘2,等于丁的本数除以2.你能算出他门各有多少本书?
<最好有解题过臣>
<最好有解题过臣>
这么简单的题。。。。。晕死
设甲有X本
于是：X+2=乙-2=丙×2=丁÷2
所以 乙=X+4，丙=(X+2)÷2，丁=2(X+2)
所以 甲+乙+丙+丁=81
X+X+4+X÷2+1+2X+4=81
(9÷2)X+9=81
X=16
所以 甲有16本。乙有20本。丙都9本。丁有36本。
算下加起来是不是刚刚81
好像不难解嘛！
用方程：甲的书数=x；乙的书数=y；丙的书数=z；丁的书数=t
于是有
x+2=y-2=z*2=t/2 (1)
设(1)式=n：
x+2=y-2=z*2=t/2=n (2)
x,y,z,t分别用含有n的算式表示：
x=n-2 (3.1)
y=n+2 (3.2)
z=n/2 (3.3)
t=n*2 (3.4)
根据题目，有
x+y+z+t=81 (5)
在把3.1至3.4式代入(5)
n-2+n+2+n/2+n*2=81 (6)
(9/2)*n=81 (7)
n=18 (8)
在把(8)代回3.1至3.4式，得：
x=16，甲有16本
y=20，乙有20本
z=9，丙有9本
t=36，丁有36本
X+2=乙-2=丙×2=丁÷2
所以 乙=X+4，丙=(X+2)÷2，丁=2(X+2)
所以 甲+乙+丙+丁=81
X+X+4+X÷2+1+2X+4=81
(9÷2)X+9=81
X=16
我也是这么算的