这完全是两码事微分的基本思想是在很小的区间上把曲线用直线来替代,区间越小,误差越小。那个无穷小量是那个误差引起的。加减常数C相当于把曲线上下平移,曲线还是曲线,误差还是存在的。
定积分的定义没学好,建议看看数学分析教程,写得很清楚