中科新闻网歌词里有格格巫:一道数学题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 10:50:46
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+4+…+n)=
给我过程啊
给我过程啊
1/(1+2+3+4+…+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+4+…+n)
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
原项可写成2/n*(n+1),提出一个2来，用裂项求合法，得2n/(n+1)
因为它的通项是2/n/(n+1).可以裂项2（1/n-1/(n+1)).前后各项抵消。答案2-2/n
求极值法
裂项法