中科新闻网写小说成神的小说:初二数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 10:49:22
1.根号2+根号5-根号3/2*根号30-6*根号2+4*根号3
2.<2x-6/x^2-9>+<x^2+2x+1/x^2+x-6>除以<x+1/x-2>
3.<1/2*根号1+1*根号2>+<1/3*根号2+2*根号3>+……+<1/100*根号99+99*根号100>
2.<2x-6/x^2-9>+<x^2+2x+1/x^2+x-6>除以<x+1/x-2>
3.<1/2*根号1+1*根号2>+<1/3*根号2+2*根号3>+……+<1/100*根号99+99*根号100>
（1）
由于
2*根号30-6*根号2+4*根号3
=根号24*(根号2+根号5-根号3)
那么
根号2+根号5-根号3/2*根号30-6*根号2+4*根号3
=（根号2+根号5-根号3）/[根号24*(根号2+根号5-根号3)]
=1/根号24
=根号6/12
（2）
2x-6/x^2-9
=2（x-3）/[(x-3)(x+3)]
=2/(x+3)
x^2+2x+1/x^2+x-6
=(x+1)^2/[(x-2)(x+3)]
那么式子的后半部分为：
<x^2+2x+1/x^2+x-6>除以<x+1/x-2>
=(x+1)^2*(x-2)/[(x+1)(x-2)(x-3)]
=(x+1)/(x+3)
<2x-6/x^2-9>+<x^2+2x+1/x^2+x-6>除以<x+1/x-2>
=2/(x+3)+(x+1)/(x+3)
=(x+3)/(x+3)
=1
(3)
先考虑一个通式
1/[(n+1)*根号n+n*根号(n+1)]
=1/{根号[n*(n+1)]*[根号(n+1)+根号n]}
=[根号(n+1)-根号n]/根号[n*(n+1)]
=1/根号n-1/根号(n+1)
那么
<1/2*根号1+1*根号2>+<1/3*根号2+2*根号3>+……+<1/100*根号99+99*根号100>
=1/根号1-1/根号2+1/根号2-1/根号3+......+1/根号99-1/根号100
=1/根号1-1/根号100
=1-1/10
=9/10