龙湖地产青岛的楼盘:数学问题了啦1元2次方程的根与系数的关系。。请帮忙解答一下

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 03:43:44
若关于x的方程x^2+2(m-1)x+4m^2=0的两实根互为倒数,求m的值
(写下过程谢谢)

解：设两实根为x1,x2.则依题意有：
x1+x2=2*(1-m);
x1*x2=4m^2.
由于两实根互为倒数，因此x1*x2=1=4m^2,则m=±1/2.
当m=1/2时，△==1-4*1*4*(1/4)<0,不合题意，舍去，
当m=-1/2时，△==9-4*1*4*(1/4)=5>0,符合题意。
故m=-1/2.

4m^2=1
m=1/2 or -1/2
有两根 舍弃 -1/2

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