中科新闻网搜狐 王一 楚云帆:数学题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 18:19:03
一个梯形,如果上底增加4厘米,就变成一个平行四边形:如果上底减少3厘米,就成了一个三角形,这时面积比原来减少了7.5平方厘米,求原梯形的面积.
最好是方程!!要说明每一步 求的是什么啊
!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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如果上底增加4厘米,就变成了一个平行四边形;如果上底减少3厘米,就变成了一个三角形,所以知道上底为3，下底为7。
设高为h，所以(3+7)*h/2-7*h/2=7.5，所以，h＝5。原梯形面积为25。
如果上底减少3厘米,就成了一个三角形,这时面积比原来减少了7.5平方厘米
可得： 1/2*3*h=7.5 h=5 h是三角形和梯形的高 三角形和梯形等高
底增加4厘米,就变成一个平行四边形 可知：如果上底是a 那么a+4=下底 设为b 而:如果上底减少3厘米,就成了一个三角形 可知：a-3=0
那么a=3（上底）
由a+4=下底得 下底=7
梯形面积s=（3+7）*5/2=25
如果上底减少3厘米,就成了一个三角形
可知:上底长3厘米
如果上底增加4厘米,就变成一个平行四边形
可知:下底长3+4=7厘米
这时面积比原来减少了7.5平方厘米
可知:高H*(上底)/2=7.5,得H=5厘米
所以,原梯形的面积=1/2(上底+下底)*H=25平方厘米
上底a 下底b 高h
a+4=b
a-3=0
(a+b)*h/2=b*h/2+7.5
由此可以得出
a＝3
b＝7
h＝5
面积＝25
上底a 下底b 高h
a+4=b
a=3
b=7
3*h/2=7.5
h=5
s=(a+b)*h/2=10*5/2=25
很显然上底为3厘米（“如果上底减少3厘米,就成了一个三角形”）下底为3+4=7厘米（“上底增加4厘米,就变成一个平行四边形”）设高=h，那么S(原）=(3+7)h*1/2,S(后 ）=7h*1/2,所以h=5厘米，S=25平方厘米