三角龙vs霸王龙:1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45=？ （算式中都是分数）怎样用简便方法计算？

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 04:59:15

结果为（即第一步的结果，第二步的结果依次类推）1/2，3/5，2/3，5/7，3/4，7/9……
发现规律
1/2，2/3，3/4，的分子分母加1。
3/5，5/7，7/9，的分子分母加2。
加到1/45时，一共出现7个结果，即是奇数个结果，那么应该是1/2，2/3，3/4，4/5中的4/5

规律:1－1/末尾数÷(项数＋1)
注:项数是一共有多少个数相加

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
=2(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=2[1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8)+1/（8*9）+1/（9*10）]
=2[（3-2）/（2*3）+(4-3)/（3*4）+(5-4)/（4*5）+(6-5)/（5*6）+(7-6)/（6*7）+(8-7)/（7*8)+(9-8)/（8*9）+(10-9)/（9*10）]
=2{[3/（2*3）-2/（2*3）]+[4/（3*4）-3/（3*4）]+[5/（4*5）-4/（4*5）]+[6/（5*6）-5/（5*6）]+[7/（6*7）-6/（6*7）]+[8/（7*8)-7/（7*8)]+[9/（8*9）-8/（8*9）]+[10/（9*10）-9/（9*10）]}
=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10）
=2（1/2-1/10）
=4/5

应该把项都拆开 例如1/21=1/3-1/7 都拆开之后 整理 应该有规律 你试试哈

=(1/2-1/3)*2+(1/3-1/4)*2+(1/4-1/5)*2+.....+(1/9-1/10)*2
=(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/9-1/10)*2
=(1/2-1/10)*2
=4/10*2
=4/5

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45= 0.8

1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6+.....-1/n +1/(n+1) 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+.......+1/99+1/100=？ （2 3/1-3 2/1+1 45/4)/(-1 6/1） 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.............-1/50=? “1/1/2+2/1/6+3/1/12+4/1/12+......20/1/420”怎么简算？ 1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6-1/7-1/8-......-1/17-1/18-1/19-1/20=? // 4,3,2,0,1,-3,( ) // 1/2,1/6,1/3,2,( ),3,1/2 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+...+1/n 1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-.....-1/99+1/100的公式是什么? 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少