中科新闻网女大不中留电影:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/13 11:49:32
已知a2(平方)-5a+1=0,求a3(立方) + 1/a3
显然a≠0，由a^2-5a+1=0，等式同除以a,得a+1/a=5.
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=25,所以a^2+1/a^2=23.
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-a*1/a+1/a^2)=5*(23-1)=110
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显然a≠0，由a^2-5a+1=0，等式同除以a,得a+1/a=5.
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=25,所以a^2+1/a^2=23.
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-a*1/a+1/a^2)=5*(23-1)=110