中科新闻网五粮液小幸福38度价格:高一数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 12:22:26
在三角形ABC中,已知a*tanA+b*tanB=(a+b)*tan(A+B)/2 , 试判断三角形的ABC形状.
要有详细过程～
谢谢！
不是,是tan后面的～
PS:二楼的答案好象有点问题
要有详细过程～
谢谢！
不是,是tan后面的～
PS:二楼的答案好象有点问题
a*tanA+b*tanB=(a+b)*tan(A+B)/2
=(a+b)(1+cosC)/sinC = asinA/cosA+bsinB/cosB
(a+b)(1+cosC) = asinAsinC/cosA + bsinBsinC/cosB
a[1+(cosCcosA-sinAsinC)/cosA]-b[1+(cosCcosB-sinAsinC)/cosB]=0
a(1+cos(A+C)/cosA)=b(1+cos(B+C)/cosB)
(a+b)cosAcosB+acosBcos(A+C)+bcosAcos(B+C)=0
acosB[cosA+cos(A+C)]+bcosA[cosB+cos(B+C)]=0
acosB[cosA-cosB]+bcosA[cosB-cosA]=0
(cosA-cosB)(acosB-bcosA)=0
a=sinA/2R b=sinB/2R
所以 (cosA-cosB)(sinAcosB/2R-cosAsinB/2R)=0
(cosA-cosB)sin(A-B)=0
两种都是A=B 即为等腰三角形
这个/2是1/2tan(A+B)吗?